Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình bên...

Hình dáng đồ thị thể hiện . Do đó A sai.
Hàm số đồng biến trên các khoảng và . Do đó B đúng.
Hàm số có hai cực trị. Do đó C sai.
Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do của hàm số phải bằng . Do đó D sai.