Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y=a x^3+b x^2+c x+d}$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng?
A. ${a b>0, b c<0, c d<0}$.
B. ${a b>0, b c<0, c d>0}$.
C. ${a b>0, b c>0, c d>0}$.
D. ${a b<0, b c<0, c d>0}$.
Dựa vào dáng điệu đồ thị, ta suy ra ${a<0}$.
Đồ thị cắt trục tung lại điểm có tung độ dương suy ra ${d>0}$.
Hàm số có các điểm cực trị ${x=1}$ và ${x=-2}$ nên phương trình ${y'=3ax^2+2bx+c=0}$ có hai nghiệm là ${x=1}$ và ${x=-2}$. Ta có ${\dfrac{-2b}{3a}=-1}$ và ${\dfrac{c}{3a}=-2}$. Do đó ${b<0}$ và ${c>0}$.
Như vậy ${ab>0}$, ${bc<0}$ và ${cd>0}$.
B. ${a b>0, b c<0, c d>0}$.
C. ${a b>0, b c>0, c d>0}$.
D. ${a b<0, b c<0, c d>0}$.
Dựa vào đồ thị, ta có các nhận xét.Dựa vào dáng điệu đồ thị, ta suy ra ${a<0}$.
Đồ thị cắt trục tung lại điểm có tung độ dương suy ra ${d>0}$.
Hàm số có các điểm cực trị ${x=1}$ và ${x=-2}$ nên phương trình ${y'=3ax^2+2bx+c=0}$ có hai nghiệm là ${x=1}$ và ${x=-2}$. Ta có ${\dfrac{-2b}{3a}=-1}$ và ${\dfrac{c}{3a}=-2}$. Do đó ${b<0}$ và ${c>0}$.
Như vậy ${ab>0}$, ${bc<0}$ và ${cd>0}$.
Đáp án B.