Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=4x-\sqrt{x}$. Nghiệm của phương trình ${y}'=0$ là
A. $x=\dfrac{1}{8}$.
B. $x=\sqrt{\dfrac{1}{8}}$.
C. $x=\dfrac{1}{64}$.
D. $x=-\dfrac{1}{64}$.
A. $x=\dfrac{1}{8}$.
B. $x=\sqrt{\dfrac{1}{8}}$.
C. $x=\dfrac{1}{64}$.
D. $x=-\dfrac{1}{64}$.
Tập xác định: $D=\left[ 0;+\infty \right)$
Đạo hàm ${y}'=4-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$ với $x>0$ ;
${y}'=0\Leftrightarrow 4-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=0\Rightarrow 8\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow \sqrt{x}=\dfrac{1}{8}\Rightarrow x=\dfrac{1}{64}$.
Đạo hàm ${y}'=4-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$ với $x>0$ ;
${y}'=0\Leftrightarrow 4-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=0\Rightarrow 8\sqrt{x}-1=0\Leftrightarrow \sqrt{x}=\dfrac{1}{8}\Rightarrow x=\dfrac{1}{64}$.
Đáp án C.