Cho hàm số $g\left( x \right)=f\left( 1-x \right)$ có đạo hàm...

.
Đặt .
. (1)
Mặt khác, .
. . (2)
Từ (1) và (2) suy ra: .
Vậy, .
Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Do nên .
.
Đặt . Ta có: .
Do nguyên và nên có .
Vậy có 7 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.