Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f(x)={{x}^{3}}-{{x}^{2}}-ax+b$ có đồ thị là (C). Biết (C) có điểm cực tiểu là A(1;2). Giá trị của $2a-b$ bằng
A. $-1$
B. 1
C. $-5$
D. 5
A. $-1$
B. 1
C. $-5$
D. 5
Ta có $f'(x)=3{{x}^{2}}-2x-a$ mà $A(1;2)$ là điểm cực tiểu
Suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& f'(1)=0 \\
& f(1)=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 2a-b=2.1-3=-1$
Suy ra $\left\{ \begin{aligned}
& f'(1)=0 \\
& f(1)=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=1 \\
& b=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow 2a-b=2.1-3=-1$
Đáp án A.