Câu hỏi: Cho hàm số với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng một điểm cực đại?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Ta có
Ta thấy phương trình có nghiệm là
Ta thấy phương trình
Khi đó ta có
Do nên để hàm số có đúng một điểm cực đại khi có một điểm cực trị dương.
Trường hợp 1: Phương trình có hai nghiệm phân biệt không dương
.
Trường hợp 2: Phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
.
Trường hợp 3: Phương trình có nghiệm .
(Vô lý). Vậy .
Do
Trường hợp 1: Phương trình
Trường hợp 2: Phương trình
Trường hợp 3: Phương trình
Đáp án B.