Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{3}}+c{{x}^{2}}+dx+3 \left( a\ne 0 \right)$. Biết rằng hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)$ và hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có bảng biến thiên:
Khi đó nhận xét nào sau đây sai?
A. Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$
B. Trên khoảng $\left( -2;1 \right)$ thì hàm số $f\left( x \right)$ luôn đồng biến.
C. Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
D. Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$.
Từ bảng biến thiên trên ta có nhận xét như sau:
$\begin{aligned}
& + x\in \left( -\infty ;-2 \right):f'\left( x \right)<0. \\
& + x\in \left( -2;-1 \right)\cup \left( -1;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right):f'\left( x \right)>0 \\
\end{aligned}$
Vậy trên khoảng $\left( -1;1 \right)$ hàm số đồng biến.
A. Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right)$
B. Trên khoảng $\left( -2;1 \right)$ thì hàm số $f\left( x \right)$ luôn đồng biến.
C. Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right)$.
D. Hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right)$.
Từ bảng biến thiên trên ta có nhận xét như sau:
$\begin{aligned}
& + x\in \left( -\infty ;-2 \right):f'\left( x \right)<0. \\
& + x\in \left( -2;-1 \right)\cup \left( -1;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right):f'\left( x \right)>0 \\
\end{aligned}$
Vậy trên khoảng $\left( -1;1 \right)$ hàm số đồng biến.
Đáp án C.