Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)-x$. Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $\left( \dfrac{3}{2};3 \right)$.
B. $\left( -2;0 \right)$.
C. $\left( 0;1 \right)$.
D. $\left( \dfrac{1}{2};2 \right)$.
A. $\left( \dfrac{3}{2};3 \right)$.
B. $\left( -2;0 \right)$.
C. $\left( 0;1 \right)$.
D. $\left( \dfrac{1}{2};2 \right)$.
Ta có ${g}'\left( x \right)={f}'\left( x \right)-1$.
${g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)=1$. Từ đồ thị, ta được $x=-1$, $x=1$, $x=2$.
Từ đồ thị, ta cũng có bảng xét dấu của ${g}'\left( x \right)$ :
Ta được hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x=-1$.
${g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)=1$. Từ đồ thị, ta được $x=-1$, $x=1$, $x=2$.
Từ đồ thị, ta cũng có bảng xét dấu của ${g}'\left( x \right)$ :
Ta được hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x=-1$.
Đáp án B.