Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Đặt $g\left( x \right)=f\left( x \right)-x$.
Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $\left( \dfrac{3}{2};3 \right)$.
B. $\left( -2;0 \right)$.
C. $\left( 0;1 \right)$.
D. $\left( \dfrac{1}{2};2 \right)$.
Hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực đại tại điểm thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $\left( \dfrac{3}{2};3 \right)$.
B. $\left( -2;0 \right)$.
C. $\left( 0;1 \right)$.
D. $\left( \dfrac{1}{2};2 \right)$.
Ta có ${g}'\left( x \right)={f}'\left( x \right)-1$.
${g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)=1$. Từ đồ thị, ta được $x=-1,x=1,x=2$.
Từ đồ thị, ta có bảng xét dấu của ${g}'(x)$.
${g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)=1$. Từ đồ thị, ta được $x=-1,x=1,x=2$.
Từ đồ thị, ta có bảng xét dấu của ${g}'(x)$.
x
$-1$
1
2
$+\infty $
${g}'(x)$
+
0
$-$
0
$-$
0
+
Vậy hàm số $g(x)$ đạt cực đại tại $x=-1$.Đáp án B.