Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+x-{{3}^{m}}$. Có tất cả...

Đặt
Ta có
là hàm số đồng biến trên cũng là hàm số đồng biến trên
Suy ra là hàm số đồng biến trên
Do đó

Bài toán trở thành: Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn
Dễ dàng thấy được
Yêu cầu bài toán . Vậy có tất cả 4 giá trị nguyên cần tìm