Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+5x$ và $g\left(...

Ta có . Suy ra là hàm số đồng biến trên
Ta có

Nhận thấy
Suy ra phương trình luôn có ba nghiệm phân biệt
Suy ra
Do là hàm số đồng biến trên nên số giao điểm của đồ thị hàm số với các đồ thị hàm số là duy nhất
Vậy phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Lưu ý: Vì cách hỏi của bài toán không liên quan đến tham số m nên với phương pháp trắc nghiệm, ta có thể chọn 1 tham số m bất kì trên . Cụ thể ta chọn , bài toán sẽ được giải quyết nhanh hơn.