Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-\left( m+3...

Nhận xét: hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số đối xứng qua Oy. Vì vậy, ta đi tìm số cực trị dương. Khi đó, số điểm cực trị cần tìm bằng số cực trị dương cộng 1.
Ta có ; (*).
với mọi luôn có hai nghiệm phân biệt (Giả sử ).
Theo định lý Vi–et ta có với mọi .
Suy ra với hàm số luôn có hai điểm cực trị dương .
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên trên, ta thấy hàm số có 5 điểm cực trị.