Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-4{{x}^{2}}-3x$. Xét các số thực $a<b$, giá trị nhỏ nhất của $f\left( b \right)-f\left( a \right)$ bằng
A. $-\dfrac{16}{3}$.
B. $-\dfrac{500}{81}$.
C. $-16$.
D. $-\dfrac{500}{27}$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-8x-3$
Ta thấy $f\left( b \right)-f\left( a \right)=\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}$
Từ đồ thị của ${f}'\left( x \right)$ suy ra $f\left( b \right)-f\left( a \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\int\limits_{-\dfrac{1}{3}}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=-\dfrac{500}{27}$.
A. $-\dfrac{16}{3}$.
B. $-\dfrac{500}{81}$.
C. $-16$.
D. $-\dfrac{500}{27}$.
Ta thấy $f\left( b \right)-f\left( a \right)=\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}$
Từ đồ thị của ${f}'\left( x \right)$ suy ra $f\left( b \right)-f\left( a \right)$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng $\int\limits_{-\dfrac{1}{3}}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}=-\dfrac{500}{27}$.
Đáp án D.