Cho hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}(2m-1){{x}^{2}}+\left( 2-m...

Để hàm số có 5 điểm cực trị có 2 điểm cực trị có hoành độ dương có hai nghiệm dương phân biệt $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{{{\Delta }'}}_{{f}'\left( x \right)}}>0 \\
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}>0 \\
& {{x}_{1}}{{x}_{2}}>0 \\
\end{aligned} \right.$$\left( 1 \right){f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-2\left( 2m-1 \right)x+2-m{\Delta }'=4{{m}^{2}}-m-5\left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\dfrac{4m-2}{3} \\
& {{x}_{1}}{{x}_{2}}=\dfrac{2-m}{3} \\
\end{aligned} \right. \left( 2 \right)\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left\{ \begin{aligned}
& 4{{m}^{2}}-m-5>0 \\
& \dfrac{4m-2}{3}>0;\dfrac{2-m}{3}>0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \dfrac{5}{4}<m<2$.