Cho hàm số $f (x)$ và $g (x)$ liên tục...

The Funny · 31/5/23

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

và

g (x)

liên tục trên

R

. Gọi

F (x), G (x)

là hai nguyên hàm của

f (x)

và

g (x)

trên

R

thỏa mãn

F (6) + 3 G (0) = 3

và

F (0) + 3 G (2) = 1

. Khi đó

\int_{0}^{2} [f (3 x) - g (x)] d x

bằng
A.

1.

B.

3.

C.

\frac{2}{3} .

D.

\frac{4}{3} .

Ta có:

\underset{0}{\int^{2}} [f (3 x) - g (x)] d x = \int_{0}^{2} f (3 x) d x - \int_{0}^{2} g (x) d x = \frac{1}{3} \int_{0}^{6} f (x) d x - \int_{0}^{2} g (x) d x

= \frac{1}{3} [F (6) - F (0)] - [G (2) - G (0)] = \frac{1}{3} [F (6) + 3 G (0)] - \frac{1}{3} [F (0) - 3 G (2)]

= \frac{1}{3} .3 - \frac{1}{3} .1 = \frac{2}{3}

.

Đáp án C.

Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục...