Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f\left( x \right)$, $y=g\left( x \right)$, $x=-2$ và $x=3$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. $S=\int\limits_{-2}^{1}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx+}\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx.}$
B. $S=-\int\limits_{-2}^{1}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx+\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx.}}$
C. $S=-\int\limits_{-2}^{1}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}-\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx.}$
D. $S=\int\limits_{-2}^{1}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}-\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx.}$
B. $S=-\int\limits_{-2}^{1}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx+\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx.}}$
C. $S=-\int\limits_{-2}^{1}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}-\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx.}$
D. $S=\int\limits_{-2}^{1}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}-\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx.}$
Ta có: $S=\int\limits_{-2}^{3}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|dx}=\int\limits_{-2}^{1}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx-\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx.}}$
Đáp án D.