Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục và không âm trên đoạn $\left[ a;b \right],$ diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f\left( x \right)$, các đường thẳng $x=a,x=b$ và trục Ox là
A. $-\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx.}$
B. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx.}$
C. $\pi \int\limits_{a}^{b}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}dx.}$
D. $\pi \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx.}$
A. $-\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx.}$
B. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx.}$
C. $\pi \int\limits_{a}^{b}{{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}dx.}$
D. $\pi \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx.}$
Phương trình trục Ox là $y=0.$ Do đó áp dụng cho bài toán trên ta có diện tích cần tìm là:
$S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-0 \right|dx}=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}.$ ( $f\left( x \right)$ không âm nên $\left| f\left( x \right) \right|=f\left( x \right)$ ).
$S=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-0 \right|dx}=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}.$ ( $f\left( x \right)$ không âm nên $\left| f\left( x \right) \right|=f\left( x \right)$ ).
Đáp án B.