Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $R$ và thỏa mãn $\int\limits_{-5}^{1}{f\left( x \right)dx=9.}$
Tính tích phân $\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)+9 \right]}dx.$
A. 15.
B. 27.
C. 75.
D. 21
Tính tích phân $\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)+9 \right]}dx.$
A. 15.
B. 27.
C. 75.
D. 21
Đặt $t=1-3x\Rightarrow dt=-3dx.$
Với $x=0\to t=1$ và $\overrightarrow{IN}=\left( 1-m;-5-n;-1-k \right),\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( a;1;1+a \right)$
Ta có $\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)+9 \right]dx}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( 1-3x \right)dx+\int\limits_{0}^{2}{9dx}=\int\limits_{1}^{-5}{\left[ f\left( t \right) \right]\dfrac{dt}{-3}+9\left| _{\begin{smallmatrix}
\\
0
\end{smallmatrix}}^{\begin{smallmatrix}
2 \\
\end{smallmatrix}} \right.}}$
Với $x=0\to t=1$ và $\overrightarrow{IN}=\left( 1-m;-5-n;-1-k \right),\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( a;1;1+a \right)$
Ta có $\int\limits_{0}^{2}{\left[ f\left( 1-3x \right)+9 \right]dx}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( 1-3x \right)dx+\int\limits_{0}^{2}{9dx}=\int\limits_{1}^{-5}{\left[ f\left( t \right) \right]\dfrac{dt}{-3}+9\left| _{\begin{smallmatrix}
\\
0
\end{smallmatrix}}^{\begin{smallmatrix}
2 \\
\end{smallmatrix}} \right.}}$
Đáp án D.