Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là $F\left( x \right)$. Biết $F\left( 1 \right)=8$, giá trị $F\left( 9 \right)$ được tính bằng công thức.
A. $F\left( 9 \right)={f}'\left( 9 \right).$
B. $F\left( 9 \right)=8+{f}'\left( 1 \right).$
C. $F\left( 9 \right)=\int\limits_{1}^{9}{\left[ 8+f\left( x \right) \right]}dx.$
D. $F\left( 9 \right)=8+\int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)}dx.$
A. $F\left( 9 \right)={f}'\left( 9 \right).$
B. $F\left( 9 \right)=8+{f}'\left( 1 \right).$
C. $F\left( 9 \right)=\int\limits_{1}^{9}{\left[ 8+f\left( x \right) \right]}dx.$
D. $F\left( 9 \right)=8+\int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)}dx.$
Ta có $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)\left| _{a}^{b} \right.=F\left( b \right)-F\left( a \right)$ (với $a<b$ ).
$\Rightarrow \int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)\left| _{1}^{9} \right.=F\left( 9 \right)-F\left( 1 \right)=F\left( 9 \right)-8\Rightarrow F\left( 9 \right)=8+\int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)dx.}$
$\Rightarrow \int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)dx}=F\left( x \right)\left| _{1}^{9} \right.=F\left( 9 \right)-F\left( 1 \right)=F\left( 9 \right)-8\Rightarrow F\left( 9 \right)=8+\int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)dx.}$
Đáp án D.