Câu hỏi: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
A. .
B. .
C. .
D. .
Bất phương trình
A.
B.
C.
D.
Bất phương trình đã cho tương đương với: , .
Xét hàm số trên .
Bài toán trở thành tìm m để , .
Ta có
Bảng biến thiên hàm trên
Trong đó:
Dựa vào đồ thị , ta có .
Suy ra .
Do đó ta có
Đặt (với ).
Bất phương trình trở thành: .
Do đó: .
Vậy .
Xét hàm số
Bài toán trở thành tìm m để
Ta có
Bảng biến thiên hàm
Trong đó:
Dựa vào đồ thị
Suy ra
Do đó ta có
Đặt
Bất phương trình trở thành:
Do đó:
Vậy
Đáp án D.