Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số...

Đặt . Vì nên .
Bất phương trình trở thành . Đặt với .
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi
Ta có .
. Nghiệm phương trình này trên khoảng là hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng với .
Dựa vào đồ thị ta được nghiệm .
Cũng dựa vào đồ thị ta thấy khi thì , khi thì .
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy .
Vậy bất phương trình đã cho đúng với mọi khi và chỉ khi .