Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ 0;10 \right]$ và $\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)dx}=7$ và $\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=3$. Tính $P=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)dx}$
A. $P=7$.
B. $P=-4$.
C. $P=4$.
D. $P=10$.
A. $P=7$.
B. $P=-4$.
C. $P=4$.
D. $P=10$.
Ta có $\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)dx}$
$\Rightarrow P=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=7-3=4$
$\Rightarrow P=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)dx}=7-3=4$
Đáp án C.