Cho hàm số $f\left( x \right)=\left|...

Xét hàm số trên .
; ; , , .
Suy ra: .
TH1: ; .
Suy ra: $\left\{ \begin{aligned}
& 0\le a\le 4 \\
& a+1\le 2a \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow 1\le a\le 4 4 a-4\le a\le -1\Rightarrow a\le a+1\le -1\Rightarrow \left| a+1 \right|\le \left| a \right|\Rightarrow M=\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=\left| a \right|=-am=\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }} f\left( x \right)=\left| a+1 \right|=-a-1\left\{ \begin{aligned}
& -4\le a\le -1 \\
& -a\le -2a-2 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow -4\le a\le -2 $. Do đó: có giá trị của thỏa mãn.
Vậy có tất cả giá trị thỏa mãn.