Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${f}'\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}}{{\left( 3x-1 \right)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ là
A. $3.$
B. $1.$
C. $2.$
D. $0.$
A. $3.$
B. $1.$
C. $2.$
D. $0.$
$\begin{aligned}
& {f}'\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}}{{\left( 3x-1 \right)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}. \\
& {f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\text{ }\left( \tilde{n}\hat{o}n \right) \\
& x+2=0\Leftrightarrow x=-2\text{ }\left( ke\grave{u}p \right) \\
& 3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\text{ }\left( ke\grave{u}p \right) \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị.
& {f}'\left( x \right)=\left( 2x+1 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}}{{\left( 3x-1 \right)}^{4}},\forall x\in \mathbb{R}. \\
& {f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\text{ }\left( \tilde{n}\hat{o}n \right) \\
& x+2=0\Leftrightarrow x=-2\text{ }\left( ke\grave{u}p \right) \\
& 3x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\text{ }\left( ke\grave{u}p \right) \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned}$
Vậy hàm số đã cho có 1 cực trị.
Đáp án B.