Câu hỏi: Cho hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng . Biết rằng giá trị lớn nhất của trên khoảng là . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Ta có:
Do là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng
Nên hàm số có công thức dạng với mọi .
Xét hàm số xác định và liên tục trên .
Xét
Trên khoảng , phương trình có một nghiệm .
Bảng biến thiên.
Theo đề bài ta có,
Do đó,
Khi đó,
Do
Nên hàm số
Xét hàm số
Xét
Trên khoảng
Bảng biến thiên.
Theo đề bài ta có,
Do đó,
Khi đó,
Đáp án A.