Cho hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số bậc ba có đồ thị như hình...

Đặt .
Ta có: .
Suy ra .
Dựa vào đồ thị, ta có
.
.
(Lưu ý: là nghiệm kép).
Ta có bảng biến thiên của hàm số .

Mặt khác .
Dựa vào đồ thị ta thấy:
có 3 nghiệm phân biệt không trùng với các điểm cực trị của hàm số ;
có nghiệm không trùng với các điểm nghiệm trên.
có 1 nghiệm không trùng với các điểm nghiệm trên.
Vậy ta có tổng số điểm cực trị của hàm số là điểm, trong đó có điểm cực đại và điểm cực tiểu. Hay , suy ra .