Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right),g\left( x \right)$ là hàm số liên tục, có $F\left( x \right),G\left( x \right)$ lần lượt là nguyên hàm của $f\left( x \right)$, $g\left( x \right)$. Xét các mệnh đề sau:
(I). $F\left( x \right)+G\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)+g\left( x \right)$.
(II). $k.F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $k.f\left( x \right)$ với $k\in \mathbb{R}$.
(III). $F\left( x \right).G\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right).g\left( x \right)$.
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).
B. Cả 3 mệnh đề.
C. (I) và (III).
D. (I) và (II).
(I). $F\left( x \right)+G\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)+g\left( x \right)$.
(II). $k.F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $k.f\left( x \right)$ với $k\in \mathbb{R}$.
(III). $F\left( x \right).G\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right).g\left( x \right)$.
Các mệnh đề đúng là
A. (II) và (III).
B. Cả 3 mệnh đề.
C. (I) và (III).
D. (I) và (II).
Theo tính chất nguyên hàm thì (I) và (II) là đúng, (III) sai.
Đáp án D.