Câu hỏi: Cho hàm số . Trên khoảng có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số sao cho phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Hàm số có tập xác định nên .
Ta có
.
Do đó là hàm số lẻ. Suy ra .
Mặt khác ta có , suy ra hàm số đồng biến trên .
Khi đó phương trình
.
Xét hàm số .
Suy ra hàm số đồng biến trên .
có dạng . Do đó .
Xét hàm số .
BBT:
Phương trình có ba nghiệm phân biệt .
Mà .
Vậy có 24 giá trị của tham số thỏa mãn bài toán đã cho.
Ta có
Do đó
Mặt khác ta có
Khi đó phương trình
Xét hàm số
Suy ra hàm số
Xét hàm số
BBT:
Mà
Vậy có 24 giá trị của tham số
Đáp án C.