T

Cho hàm số $f (x)$ có $f (1) = 1$ và...

Tác giả The Funny
Creation date 27/5/23
Tags

trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

27/5/23

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

có

f (1) = 1

và

2 x . f^{'} (x) - f (x) = 2 (x^{3} + x^{2}) \sqrt{x}

,

\forall x > 0

. Giá trị của

f (4)

bằng
A.

59

.
B.

58

.
C.

56

.
D.

57

.

Với mọi

x > 0

, ta có:

2 x f^{'} (x) - f (x) = 2 (x^{3} + x^{2}) \sqrt{x}

\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} f^{'} (x) - \frac{f (x)}{2 \sqrt{x}}}{x} = x^{2} + x

\Leftrightarrow {[\frac{f (x)}{\sqrt{x}}]}^{'} = x^{2} + x

\Rightarrow \int_{1}^{4} {[\frac{f (x)}{\sqrt{x}}]}^{'} d x = \int_{1}^{4} (x^{2} + x) d x

\Leftrightarrow {\frac{f (x)}{\sqrt{x}} |}_{1}^{4} = {(\frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2}) |}_{1}^{4}

\Leftrightarrow \frac{f (4)}{2} - f (1) = \frac{57}{2}

\Leftrightarrow f (4) = 57 + 2 f (1)

= 59

.

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Câu hỏi này có trong đề thi

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán - Phát triển đề minh họa - Đề 11 (Bộ thực chiến)

50 câu hỏi
90 phút
52 lượt thi

Bắt đầu thi

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Chia sẻ:

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Link

Quảng cáo

Top