Cho hàm số $f\left( x \right)$ có $f\left( 0 \right)=0$. Biết...

Đặt
Ta có: ; .
Đặt thế vào phương trình trên ta được
Xét hàm số , ta có:

Từ bảng biến thiên, ta suy ra phương trình có hai nghiệm trái dấu và , giả sử và . Khi đó phương trình có hai nghiệm trái dấu là .
Với
Như vậy, ta có bảng biến thiên sau:

Vậy có 5 điểm cực trị.