Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $y={f}'\left( x \right)$...

Xét bất phương trình
Xét hàm số với . Ta có
. Từ đồ thị ta thấy đường thẳng không cắt đồ thị tại bất kỳ điểm nào có hoành độ thuộc khoảng nên phương trình vô nghiệm với . Ta có bảng biến thiên như sau:
(do với ).
Từ bảng biến thiên ta thấy để với .
Chú ý.
- trong đó đồng biến trên
- trong đó nghịch biến trên
- trong đó đồng biến trên
- trong đó nghịch biến trên