Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa...

Từ giả thiết ta có: .
(C là hằng số).
Ta có:
.
Khi đó:
TH1: ta có: .
Vì là nghiệm bội chẵn của phương trình nên trường hợp này loại.
TH2: ta có: .
TH3: ta có: .
Vì là nghiệm bội chẵn của phương trình nên không thỏa mãn.
TH4: ta có: .
Do đổi dấu từ âm sang dương khi qua nên hàm số đạt cực tiểu tại .
TH5: ta có: .
Do đổi dấu từ âm sang dương khi qua nên hàm số đạt cực tiểu tại .
Vậy nên tổng các bình phương của các phần tử của S là 100.