Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1]...

Ta có
Xét . Đặt


Lại có
Cộng vế với vế các đẳng thức (1), (2), (3) ta được

Hay thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành Ox, các đường thẳng khi quay quanh Ox bằng 0, suy ra:

Lại do