Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là $f'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-2 \right)\left( {{x}^{2}}-x-2 \right){{\left( x+1 \right)}^{4}}$ thì tổng các điểm cực trị của hàm số $f\left( x \right)$ bằng
A. -1.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
A. -1.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Tacó: $f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{5}}$
Ta thấy: $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{5}}=0\Leftrightarrow x=0;x=2$ (nghiệm kép); $x=-1$ (nghiệm bội lẻ).
Do đó hàm số có một điểm cực trị là $x=-1$.
Ta thấy: $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{2}}{{\left( x+1 \right)}^{5}}=0\Leftrightarrow x=0;x=2$ (nghiệm kép); $x=-1$ (nghiệm bội lẻ).
Do đó hàm số có một điểm cực trị là $x=-1$.
Đáp án A.