Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{3}}, \forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. $2$.
B. $3$.
C. $5$.$$
D. $1$.
A. $2$.
B. $3$.
C. $5$.$$
D. $1$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{3}}, \forall x\in \mathbb{R}$.
$\Rightarrow {f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$
Nhìn bảng xét dấu, hàm số có ba điểm cực trị.
$\Rightarrow {f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$
Nhìn bảng xét dấu, hàm số có ba điểm cực trị.
Đáp án B.