Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=x{{\left( x+1 \right)}^{2}},\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x{{\left( x+1 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& {{\left( x+1 \right)}^{2}}=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vì nghiệm $x=0$ là nghiệm bội lẻ và $x=-1$ là nghiệm bội chẵn nên số điểm cực trị của hàm số là 1.
& x=0 \\
& {{\left( x+1 \right)}^{2}}=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Vì nghiệm $x=0$ là nghiệm bội lẻ và $x=-1$ là nghiệm bội chẵn nên số điểm cực trị của hàm số là 1.
Đáp án B.