Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm ${f}'\left( x...

The Professor · 29/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x) = x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4}

,

\forall x \in R

. Số điểm cực trị của hàm số

f (x)

là.
A.

2

.
B.

1

.
C.

0

.
D.

3

.

Xét phương trình

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow x {(x - 1)}^{2} {(x - 2)}^{3} {(x - 3)}^{4} = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} \begin{aligned} x = 0 \\ x = 1 \\ x = 2 \end{aligned} \\ x = 3 \end{array}

.
Nghiệm

x = 0; x = 2

là nghiệm bội bậc lẻ nên hàm số

y = f (x)

có hai điểm cực trị.
(còn

x = 1; x = 3

là các nghiệm bội bậc chẵn nên không phải là điểm cực trị của hàm số

y = f (x)

)

Đáp án B.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm ${f}'\left( x...