Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số $g\left( x \right)=f\left( x \right)-\dfrac{{{x}^{3}}}{3}+{{x}^{2}}-x+2$ đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
${g}'\left( x \right)={f}'\left( x \right)-{{x}^{2}}+2x-1;{g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)={{x}^{2}}-2x+1.$
Từ đồ thị, ta thấy $x=0,x=1,x=2$ là các nghiệm đơn của phương trình ${g}'\left( x \right)=0.$
Bảng biến thiên
Suy ra, hàm số $g\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại hai điểm.
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.
${g}'\left( x \right)={f}'\left( x \right)-{{x}^{2}}+2x-1;{g}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {f}'\left( x \right)={{x}^{2}}-2x+1.$
Từ đồ thị, ta thấy $x=0,x=1,x=2$ là các nghiệm đơn của phương trình ${g}'\left( x \right)=0.$
Bảng biến thiên
Đáp án B.