Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên sau
Số nghiệm phương trình $\left| f\left( x \right)-1 \right|=2$ là
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 4.
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 4.
Ta có $\left| f\left( x \right)-1 \right|=2\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)-1=2 \\
& f\left( x \right)-1=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=3(1) \\
& f\left( x \right)=-1\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình (1) có 3 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm (các nghiệm này đôi một phân biệt).
Do đó phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt.
& f\left( x \right)-1=2 \\
& f\left( x \right)-1=-2 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=3(1) \\
& f\left( x \right)=-1\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình (1) có 3 nghiệm, phương trình (2) có 2 nghiệm (các nghiệm này đôi một phân biệt).
Do đó phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt.
Đáp án A.