Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau: Số...

Ta có: $-3f\left(x\right)+2=0\iff f\left(x\right)={\displaystyle \frac{2}{3}}$.
Khi đó số giao điểm của đường thẳng $y={\displaystyle \frac{2}{3}}$ $(\parallel Ox)$ với đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ chính là số nghiệm phân biệt của phương trình $-3f\left(x\right)+2=0$.
Ta có $0<{\displaystyle \frac{2}{3}}<1$. Quan sát vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng $y={\displaystyle \frac{2}{3}}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ tại 3 điểm phân biệt nên phương trình $-3f\left(x\right)+2=0$ có ba nghiệm phân biệt.