Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình $-3f\left( x \right)+2=0$ là
A. $2$.
B. $0$.
C. $3$.
D. $1$.
A. $2$.
B. $0$.
C. $3$.
D. $1$.
Ta có: $-3f\left( x \right)+2=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{2}{3}$.
Khi đó số giao điểm của đường thẳng $y=\dfrac{2}{3}$ $\left( \parallel Ox \right)$ với đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ chính là số nghiệm phân biệt của phương trình $-3f\left( x \right)+2=0$.
Ta có $0<\dfrac{2}{3}<1$. Quan sát vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{2}{3}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt nên phương trình $-3f\left( x \right)+2=0$ có ba nghiệm phân biệt.
Khi đó số giao điểm của đường thẳng $y=\dfrac{2}{3}$ $\left( \parallel Ox \right)$ với đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ chính là số nghiệm phân biệt của phương trình $-3f\left( x \right)+2=0$.
Ta có $0<\dfrac{2}{3}<1$. Quan sát vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng $y=\dfrac{2}{3}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại 3 điểm phân biệt nên phương trình $-3f\left( x \right)+2=0$ có ba nghiệm phân biệt.
Đáp án C.