Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Số...

Cách 1: Phương pháp tự luận truyền thống
Ta có
Vì nên và vô nghiệm.
Xét đồ thị hàm số trên

Phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt, không trùng với nghiệm nào của phương trình .
Vậy phương trình đã cho có 7 nghiệm phân biệt thuộc đoạn
Cách 2: Phương pháp ghép trục
Ta có
Đặt

Khi đó (*) trở thành .
Số nghiệm của phương trình (*) trên đoạn là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Ta có bảng biến thiên sau:

Từ bảng biến thiên ta được kết quả đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 7 điểm hay phương trình (*) có 7 nghiệm phân biệt trên đoạn .