Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$, bảng biến thiên của hàm số ${f}'\left( x \right)$ như sau:
Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( {{x}^{2}}+2x \right)$ là
A. 3
B. 9
C. 5
D. 7
Ta có ${y}'=\left( 2x+2 \right){f}'\left( {{x}^{2}}+2x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2x+2=0 \\
& {{x}^{2}}+2x=a, a<-1 \\
& {{x}^{2}}+2x=b, -1<b<0 \\
& {{x}^{2}}+2x=c, 0<c<1 \\
& {{x}^{2}}+2x=d, d>1 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào đồ thị ta được ${y}'=0$ có 7 nghiệm đơn nên nó có 7 cực trị.
A. 3
B. 9
C. 5
D. 7
& 2x+2=0 \\
& {{x}^{2}}+2x=a, a<-1 \\
& {{x}^{2}}+2x=b, -1<b<0 \\
& {{x}^{2}}+2x=c, 0<c<1 \\
& {{x}^{2}}+2x=d, d>1 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào đồ thị ta được ${y}'=0$ có 7 nghiệm đơn nên nó có 7 cực trị.
Đáp án D.