Cho hàm số $f\left( x \right)={{2021}^{x}}-{{2021}^{-x}}+2022\ln...

Xét hàm số
TXĐ:




Vậy là một hàm số lẻ trên .

hàm số đồng biến trên
Ta có:
Vì là hàm số lẻ nên

Và do là một hàm số đồng biến trên nên
Bài toán trở thành tìm để bpt có nghiệm thuộc đoạn
Đặt bài toán trở thành tìm để bpt có nghiệm thuộc đoạn
Xét bpt trên đoạn
Ta có BBT của vế trái như sau:
Vậy, bất phương trình có nghiệm thuộc đoạn khi và chỉ khi .
Mà nên .
Vậy có giá trị của thỏa đề.