Cho hàm số đa thức bậc ba...

Xét hàm số có tập xác định .
Với , ta có nên là hàm số lẻ.
Mặt khác và liên tục trên ℝ nên đồng biến trên ℝ.
Do đó



Từ giả thiết ta có
Đặt do nên .
Nhận xét:
Với mỗi tương ứng có 2 giá trị .
Với tương ứng có 1 giá trị .
Phương trình: (1)
Trở thành: với .
với (2)
Phương trình (1) có 4 nghiệm x phân biệt thuộc đoạn tương đương phương trình (2) có 2 nghiệm t phân biệt thuộc nửa khoảng .
Xét với .
Bảng biến thiên :

Dựa vào bảng biến thiên suy ra: và m nguyên suy ra .
Vậy có 1514 giá trị m nguyên thỏa mãn.