Cho hàm số đa thức bậc ba $y=f\left( x \right)$ có hai điểm cực...

Hàm số có hai điểm cực trị là và và đổi dấu khi đi qua hai điểm này.
Xét hàm số có đạo hàm .
Giải phương trình với là các điểm cực trị của hàm số .
Để hàm số có đúng điểm cực trị thì phương trình phải có đúng nghiệm phân biệt.
Để phương trình có đúng nghiệm phân biệt thì có đúng nghiệm phân biệt và nghiệm này phải khác . Từ .
Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán .
Vậy có giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu bài toán.