Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Số nghiệm thực của phương...

Xét phương trình $2f\left( x \right)+3=0$ $\Leftrightarrow f\left( x \right)=-\dfrac{3}{2}$.
Số nghiệm của phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=-\dfrac{3}{2}$.
Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng $y=-\dfrac{3}{2}$ cắt đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ tại $4$ điểm phân biệt suy ra phương trình $2f\left( x \right)+3=0$ có 4 nghiệm thực phân biệt.