Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên...

có .
.
+ .
+ .
Vẽ đồ thị hàm số ta có:

Từ đồ thị ta có:
(1) vô nghiệm.
(2) có 4 nghiệm không trùng với các nghiệm của (*).
(3) có 2 nghiệm không trùng với các nghiệm của (*) và (2).
Vậy có 9 nghiệm nên suy ra có 9 cực trị.