Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn $y=f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m,\left( m<2023 \right)$ để phương trình $f\left( 2x \right)=m$ có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 2021.
B. 2022.
C. 2023.
D. 2020.
A. 2021.
B. 2022.
C. 2023.
D. 2020.
Đặt $t=2x\Rightarrow x=\dfrac{t}{2}$. Khi đó, phương trình $f\left( 2x \right)=m$ có đúng hai nghiệm phân biệt khi phương trình $f\left( t \right)=m$ có đúng hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& m=-3 \\
& m>1 \\
\end{aligned} \right. $ mà $ \left\{ \begin{aligned}
& m\in \mathbb{Z} \\
& m<2023 \\
\end{aligned} \right.$
nên $m\in \left\{ 2;3;4;5;...;2020;2021;2022 \right\}\cup \left\{ -3 \right\}$
Vậy có tất cả 2022 giá trị nguyên của m thoả đề.
& m=-3 \\
& m>1 \\
\end{aligned} \right. $ mà $ \left\{ \begin{aligned}
& m\in \mathbb{Z} \\
& m<2023 \\
\end{aligned} \right.$
nên $m\in \left\{ 2;3;4;5;...;2020;2021;2022 \right\}\cup \left\{ -3 \right\}$
Vậy có tất cả 2022 giá trị nguyên của m thoả đề.
Đáp án B.