Cho hàm số bậc bốn $f\left( x...

.
Dựa vào đồ thị hàm số ta có
Hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là nên ta có hệ phương trình sau:
.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Đặt .
Ta có .
Phương trình có bốn nghiệm nhưng đều là nghiệm bội chẵn.
Ta có . Suy ra hàm số có dạng như sau:
Kết luận hàm số có 7 điểm cực trị.